Inhalte und Zielpublikum
Diese Lehrveranstaltung richtet sich an alle, die etwas über Statistik lernen möchten, das über die üblichen Einführungen hinausgeht, die dabei aber alle wichtigen Verfahren der frequentistischen Statistik kennenlernen möchten. In dieser Vorlesung und Übung werden statistische Verfahren eingeführt. Der Fokus liegt nicht auf dem stupiden Auswendiglernen von Verfahren zur mechanischen Anwendung, sondern auf dem Verstehen gerechtfertigter und nicht gerechtfertigter Inferenzen auf Basis von Daten mittels statistischer Verfahren. Wir beschäftigen uns also mit dem ewigen Kampf, den die Wissenschaft mit der Varianz in ihren jeweiligen Betrachtungsbereichen führt. Es wird daher auf eine Einführung in R, SPSS oder ein anderes Statistikpaket verzichtet. Sie rechnen von Hand, soweit das geht, oder lernen, Ergebnisse statistischer Verfahren zu interpretieren, wenn ein Rechnen von Hand nicht praktikabel ist.
Allgemeine Hinweise
- Sie benötigen einen (nicht programmierbaren) Taschenrechner in dieser Lehrveranstaltung. Im Grunde reicht Ihr Schultaschenrechner oder sogar eine Leistungsklasse darunter (TI 30 oder besser).
- Die Aufgaben behandeln jeweils den Stoff der Vorwoche und werden in der im Semesterplan (s.u.) genannten Woche besprochen. Sie müssen die jeweiligen Aufgaben also zum genannten Datum erledigen. Die Aufteilung im Unterricht ist dann ungefähr: 30 Minuten Besprechung der Aufgaben, 60 Minuten neuer Stoff. Damit das funktioniert, müssen Sie auf jeden Fall von Woche zu Woche sehr gut vorbereitet sein. Andernfalls verlieren Sie ganz sicher den Faden.
Lektionen und Links zu den Materialien
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- Inferenz und sogenannte Wahrscheinlichkeit
Fisher-Exakt-Test
Folien | Handout | Aufgabe - Daten und Varianz
Standardabweichung, Standardfehler, z-Wert
Folien | Handout | Aufgabe - Überraschend große Unterschiede
z-Test, t-Test
Folien | Handout | Aufgabe - Simulationen
Verteilungen, Sampling
Folien | Handout | Aufgabe - Varianzen und Unterschiede
ANOVA
Folien | Handout | Aufgabe - Passendmachen
χ², Chancenverhältnis, Binomialtest, Mann-Whitney-U, Kruskal-Wallis H
Folien | Handout | Aufgabe - Sogenannte Effektstärken und Freiheitsgrade
Cramérs v, Cohens d und r², η²
Folien | Handout | Aufgabe - Größe von Stichproben, Teststärke und ernsthaftes Testen
Power, Severity
Folien | Handout | Aufgabe | Mayo & Spanos (2006) - Varianz in numerischen Messwerten
Korrelation, Likelihood, Lineares Modell
Folien | Handout | Aufgabe | Gelman & Hill (2006) - Wahrscheinlichkeiten
Logit-Modelle
Folien | Handout | Aufgabe | Gelman & Hill (2006) - Varianz auf mehreren Ebenen
Generalisierte Lineare Gemischte Modelle
Folien | Handout | Aufgabe | Schäfer (2020), Gelman & Hill (2006) - Ronald A. Fisher vs. Jerzy Neyman (entfällt in der Regel)
Folien | Handout | Lehmann (2011) - Inferenzphilosophien (entfällt in der Regel)
Folien | Handout | Senn (2011)
- Inferenz und sogenannte Wahrscheinlichkeit
Weitere Literatur
Weitere Literatur wird rechtzeitig zur Verfügung gestellt.
Aktueller Semesterplan (Wintersemester 2024/2025)
- 14. Oktober | Inferenz und Wahrscheinlichkeit
- 21. Oktober | Daten und Varianz (Aufgabe: Fisher-Test)
- 28. Oktober | Überraschend große Unterschiede (Aufgabe: Standardfehler)
- 4. November | Simulationen (Aufgabe: z-Test)
- 11. November | Varianzen und Unterschiede (Aufgabe: t-Test)
- 18. November | Ausfall
- 25. November | Passendmachen (Aufgabe: ANOVA)
- 2. Dezember | Effektstärken (Aufgabe: χ², Chancenverhältnis, Binomialtest)
- 9. Dezember | Größe von Stichproben usw. (Aufgabe: Effektstärken)
- 16. Dezember | Ausgleichs- und Reservesitzung (Aufgabe: Power und Severity)
- 6. Januar | Varianz in numerischen Messwerte (Aufgabe: keine)
- 13. Januar| Wahrscheinlichkeiten (Aufgabe Korrelation, Likelihood, Lineares Modell)
- 20. Januar | Varianz auf mehreren Ebenen (Aufgabe: Logit-Modelle interpretieren)
- 27. Januar | Ausgleichs- und Reservesitzung (Aufgabe: Multilevel-Modelle interpretieren)
- 3. Februar | Klausur für Masterstudierende (Termin fürs Examen über LPA)